Появление в московском «Спартаке» был счастливой случайностью. В Москву приехал начальник эстонского республиканского ДСО «Спартак» Эрик Бистрюм. Московское руководство команды в разговоре с ним коснулось трудного положения команды. Хотя, посудите сами, кому из более-менее разбирающихся в футболе людей придет в голову искать хорошего футбольного тренера в Эстонии? Однако здесь они попали пальцем в небо. Имя эстонского тренера было на слуху, дело в том, что тренерскую работу Альберт Хенрикович оставил не полностью, продолжая консультировать эстонские футбольные команды.
Он рассказывал: «После детального знакомства с игроками я понял, что надо повысить уровень физической подготовки» Как вспоминал Серафим Холодков защитник команды тех лет - это были самые изматывающие тренировки «мы облазили все горы в Нальчике, все были в состоянии близком к обмороку. А Вольрату все нипочем, возьмет и зарядит очередной кросс по горам, а сам впереди бежит, выносливый был». Александр Рысцов (нападающий, Чемпион 1952, 1953, обладатель Кубка 1947) «он тренировал профессионалов в Венгрии, Испании, Англии и также стремился строить работу с нами». Вольрат - первый тренер, который ввел в нашем футболе интенсивные физические нагрузки. Это принесло результаты: проигрывая финал Кубка СССР более сильной тбилисской команде 1:2, спартаковцы «на зубах» вырвали победу 3:2. В чемпионате заняли 6-ое место.
На тренировки в спортзал на улице Воровского приходили посмотреть все футбольные тренеры страны, в том числе Михаил Якушин и Виктор Маслов. Сочетание главного тренера Альберта Хенриковича Вольрата и второго тренера Петра Исакова было интересным. Один - Петр Ефимович - объяснял тактику, другой готовил физически.
Как пишет в своей книге Николай Петрович Старостин: «Думается, что находившийся тогда в распоряжении эстонца ансамбль по своему среднему возрасту не мог победить в таких длительных турнирах, как первенство страны. Но вот собрать энергию на 5-6 решающих встреч на кубок тренеру с лихвой удавалось. Веселый и живой по характеру, он плохо владел русским языком. Это помогало ему особенно образно рассказывать о встречах с австрийцем Синделаром, итальянцем Монти и другими знаменитостями Европы предвоенных лет. Такими беседами и рьяным отношением к делу он завоевывал прочные симпатии у столичных спартаковцев».
В 1947 году в чемпионате команда заняла 8-ое место, но Кубок страны вновь был у «Спартака». Финал с «Торпедо» 2:0. Интересно, что в Чемпионате СССР более сильное «Торпедо» выиграло 6:2, но вновь сказалось умение Вольрата настроить команду на одну, но важную игру. Вольрат отличался необычным методом руководства: в первый год работы во время игр в Ленинграде «Спартак» с крупным счетом проиграл «Зениту» - все игроки ждали «разгона» от Главного. Вместо этого Вольрат заказал хороший ужин в ресторане, во время которого игроки «оттаяли» и состоялся разговор о недостатках в игре. Игру с ленинградским «Динамо» спартаковцы провели блестяще. Однако Вольрата за «эксперимент» хотели выгнать из команды, спасла только победа в финале Кубка СССР.
Альберт Хенрикович - один из первых тренеров, кто стал уделять серьезное внимание молодежи, дублерам. Победы «Спартака» 50-х не случайны, именно он пригласил в команду многих из этих ребят, в том числе Нетто, Парамонова. Игорь Нетто «Во всех футбольных справочниках указано, что я состоял в «Спартаке» с 1948 года. Формально это так, но фактически Вольрат пригласил меня из команды «Юных Пионеров» в «Спартак» в 1946 году. Было мне 16 лет, играл за молодежные команды красно-белых, а в команде мастеров действительно играю с 1948 года, после ухода Вольрата, но всегда с благодарностью вспоминаю Альберта Хенриковича, человека, давшего мне путевку в большой футбол.