Сезон 1945 года - бурный, целеустремленный, счастливый. Первый год наступившего мира, год светлых надежд. На стадионе не бывало свободных мест... В тот год Бесков в составе "Динамо" стал чемпионом СССР.

Команде-чемпиону предстояла поездка в Англию. Для мастеров футбола поездка в страну, игроки которой к тому времени ни разу не проигрывали на своем поле, была причиной необычайного душевного подъема. Английская футбольная пресса отнеслась поначалу к гостям из СССР с большой долей высокомерия. Так, спортивный обозреватель "Санди экспресс" писал: "Это попросту начинающие игроки, рабочие, любители, которые ездят на игру ночью, используя свободное время". А репортер "Дейли мэйл" преподнес читателям и игрокам сенсацию: "Сегодня у советских динамовцев перерыв на водку и икру. Молчаливые советские футболисты будут пить под дикие, однообразные звуки балалайки, и выкрикивать "Ура!" и другие слова, выражающие восторг".

Однако московские футболисты дали настоящий бой английским "грандам", победив в серии встреч с общим счетом 19:9. Среди поверженных команд оказались валлийский "Кардифф-Сити" (самая быстрая команда Британии), знаменитый "Арсенал", а "Челси" и "Глазго Рейнджерз" удалось сравнять счет. Две победы и две ничьи - вот таким было открытие русскими футбольной Мекки. Вклад Бескова в эту победу - 5 мячей и 4 голевые передачи.

Вскоре "Динамо" выпало новое триумфальное турне - в Скандинавию. Перед отъездом команду принял маршал К.Е. Ворошилов. Был очень приветлив, напутствовал оптимистично: "Выиграйте там у них со счетом пять - ноль! Ну, если не пять ноль, то в крайнем случае пять - один. Один гол можно и пропустить". Оба матча - у "Норчепинга" (чемпиона Швеции 1945-1948 гг.) и у "Гетеборга" - выиграли с одинаковым счетом - 5:1... В первой игре Бесков сделал хет-трик. Затем в Норвегии обыграли чемпиона страны "Шейд" со счетом 7:0. Бескова и Трофимова, записавших в свой актив девять мячей, скандинавская пресса называла "Ворошиловским стрелками".

В чемпионате СССР продолжалась и достигла апогея упорная борьба между ЦДКА и "Динамо". Сугубо спортивная конкуренция была прекрасной. На встречах этих команд всегда был полный аншлаг. Пятерка атаки - Гринин, Николаев, Федотов, Бобров и Демин на самых беспристрастных весах уравнивалась с другой пятеркой - Трофимов, Карцев, Бесков, Малявкин, Сергей Соловьев. В 1948 году "Динамо" становится вторым. В 1949-м был показан подлинно высший класс: 26 побед, 5 ничьих, 3 поражения. Общее соотношение мячей - рекордное за все годы советского футбола - 104:30 - и первое место, золотые медали. Из этих ста четырех - двадцать один мяч приходится на долю Бескова.

В сезоне 1950 года динамовцы снова опустились на второе место. Он был, пожалуй, одним из самых удачливых для Бескова. Он забил 22 мяча, стал центрфорвардом номер один в списке 33 лучших футболистов сезона, так что свое тридцатилетие встретил в расцвете сил.

Вот как выступали динамовцы в заключительных для Бескова-игрока сезонах: в 1951 году они заняли 5-е место, в 1952 году - 3-е, в 1953 году - 4-е (Бесков забил в 12 встречах 4 мяча, последние в карьере нападающего) и выигрыш Кубка СССР, в 1954 году - 1-е место, но он участвовал лишь в четырех встречах на старте сезона.