Бесков В то время Костя пробовал играть на аккордеоне. Записался в музыкальный кружок, выбрав себе кларнет. Отец отправил его в школу танцев при гостинице "Метрополь". Танцы пошли у него резво. Мать приохотила Константина к чтению. Постепенно увлекся книгами, с одинаковой остротой воспринимая и "Войну и мир", и "Северную повесть". Еще в те годы заметил, что перед матчем невредно посмотреть кинофильм с хорошо закрученным динамичным сюжетом, где происходила бы борьба добра со злом и в финале непременно торжествовала справедливость.

В августе 1938-го Борис Андреевич Аркадьев, великий советский тренер, пригласил его, семнадцатилетнего, в команду мастеров "Металлург", занявшую в первенстве СССР третье место: "Не согласитесь ли вы, Константин..." В первом же матче сезона 1939 года Бесков забил гол прославленному вратарю Анатолию Акимову, и его команда победила "Спартак" - 1:0. На следующий год, который был неудачным для "Металлурга", они опять выиграли у "Спартака" - 5:3. Бесков забил в той встрече три мяча, хотя играл против него сам Андрей Старостин.

Константин закрепился в основном составе. В конце 1939 года определялись шесть лучших футболистов профсоюзных команд, и его включили в эту шестерку.

В 1940 году К. Бесков был призван в армию и направлен в пограничные войска. Занятия в учебном отряде - и через два месяца он уже в Бельцах в пограничном отряде, которым командовали Иван Владимирович Соловьев - будущий Герой Советского Союза, будущий заместитель начальника УВО Ленинградского областного и городского исполкома, комиссар милиции и председатель ленинградской футбольной федерации; это уже в 50-60-х годах. В погранотряде была футбольная команда, и Соловьев, яростный поклонник футбола, включил в нее Бескова. Борис Андреевич Аркадьев, узнав, что Константин в погранвойсках, еще осенью 1940 года начал действовать, чтобы перевести его в Москву, с намерением взять в состав московского "Динамо". Приходили вызов за вызовом, но майор Соловьев тормозил их.

Наконец стриженный наголо рядовой Бесков прибыл на сбор московских динамовцев в Гагру. Партнерами его стали: Михаил Якушин, Сергей Ильин, Михаил Семичастный, Алексей Лапшин, Евгений Елисеев, Лев Корчебоков, Сергей Соловьев, Аркадий Чернышев! Что ни имя, то выдающаяся личность в спорте.

Начался сезон 1941 года. В матче против команды "Красная Армия" (ныне ЦСКА) тренер вместо Сергея Ильина поставил на левый край нападения Бескова. Константин забил тогда два гола, еще один был забит с его подачи, а общий счет встречи 5:2 в пользу "Динамо". К этому моменту удар у Константина был поставленный, сильный и довольно точный: очень редко мяч пролетал выше ворот. Он мог просвистеть рядом с боковой стойкой, но не над перекладиной. Забивал Бесков по-всякому: издалека, с близкого расстояния, по центру, с фланга. Московские динамовцы лидировали в сезоне 1941 года, но... началась война.

Часть, в которой проходил службу Бесков, базировалась в Москве, в Лефортове. Они несли патрульную службу в городе. Их войсковая часть вошла в состав 2-й дивизии НКВД. Затем влилась в ОМСБОН - Отдельную мотострелковую бригаду особого назначения. Бескову доводилось участвовать в разведке.

По мере того как война уходила на запад, футболистов стали отпускать из войсковых частей на тренировки - на три-четыре часа. Все быстро восстанавливались, тренировались жадно, словно стараясь надышаться. В 1944 году собрался тот динамовский боевой состав, который в год Победы сумел выиграть чемпионат СССР. Осенью 1944 года старшим тренером московского "Динамо" стал Михаил Якушин.